"We have to learn of better ways to keep the sovereign at bay"

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Per il secondo modulo dell'esame di Matematica per la finanza (metodi numerici per ODE e SDE) mi sono dilettato a "tradurre" in matlab il metodo degli alberi impliciti di Mark Rubinstein (anche detto super mario bros  www.haas.berkeley.edu/groups/finance/rubinste.html), applicato in particolare all'espansione di Gram Chariler (en.wikipedia.org/wiki/Edgeworth_series) della normale.
Ho usato le probabilità di transizione implicite nell'albero - che non sono costanti - per fare una specie di simulazione montecarlo, in modo da poter generare tante traiettorie (il cui percorso rimane in memoria), calcolare dei payoff a scadenza rispetto a uno strike price, riportarli indietro nel tempo e farne la media: il che equivale a prezzare un'opzione.
Il risultato non del tutto scontato è che, con questo metodo un po' empirico (intendo usare le probabilità implicite nell'albero), se do in input dei valori che corrispondono a quelli della gaussiana (curtosi 3 e skewness 0) per la distribuzione dei rendimenti, ottengo prezzi delle opzioni uguali a quelli di Black e Scholes fino alla 3a cifra decimale, discretizzando il tempo in soli 100 nodi e senza la necessità di generare milioni di traiettorie (bastano 10 mila e pochissimi secondi per i conti). Considerando che la vectorization non so neanche cosa sia e che ho fatto dozzine di cicli for...non è male.

Tuttavia, io stavo solo cercando di fare un esempietto scolastico per dimostrare alla mia Professoressa che ho seguito le lezioni sul Matlab, per cui ho implementato solo il pricing di facilissime opzioni europee al sapor di vaniglia.
Se a qualcuno interessasse però darsi da fare su strumenti più interessanti e complicati (mi sembra che la cosa si presti ottimamente per loopback e americane), o avesse curiosità su com'è il modellino, o volesse dirmi che anche se apparentemente funziona è teoricamente da buttare, mi faccia un cenno!

Postato da: riberio a 18:51 | link | commenti

MUTUI RIPORTATI AL 2006 - «Siamo anche riusciti - ha annunciato Berlusconi - ad introdurre la possibilità per chi pagano rate di mutuo che sono salite notevolemete di ritornare alla rata di mutuo del 2006 a fronte di un prolungamento del finanziamento». La «ristrutturazione» del mutuo, ha spiegato poi Tremonti, prevede che la rata da variabili diventi da variabile a fissa e che si attesti sul livello del 2006: alla fine del finanziamento bisognerà valutare se nel frattempo i tassi saranno saliti il finanziamento stesso avrà una durata prolungata; se invece nel frattempo i tassi saranno scesi e quindi la rata del 2006 sarà risultata superiore a quanto si sarebbe pagato con il tasso variabile, i soldi pagati in più saranno restituiti. «I dettagli dell'operazione - ha detto ancora Tremonti - verranno presto messi a punto».

Saluti socialisti dal nuovo governo.
La convenienza economica di un'operazione del genere non è immediata: solo se c'è perfetta compensazione tra diminuzione della rata e aumento del periodo di finanziamento/capitalizzazione del "risparmio", il costo/beneficio è zero.
Ma aspettiamo i dettagli, nei quali sicuramente il diavolo si nasconde.

Per ora, rifletterei un secondo sulla concezione paternalista del ruolo dello stato di questo governo. Hai "sbagliato" a negoziare il tasso con i banchieri cattivi? Ci pensa papà Silvio con zio Giuilio. Il provincialismo ci aveva salvato dagli azzardi morali dei banchieri, ma purtroppo non ci salverà da quello delle famiglie. Quanto dista ancora l'Argentina?

Edit 1: Ma ecco i dettagli!
www.repubblica.it/2008/05/sezioni/economia/tremonti-fisco/rate-risparmi/rate-risparmi.html
La differenza di rata calcolata a tasso variabile e a "tasso fisso 2006" si accumula in un conto. Se la differenza è negativa (cioè se i tassi scendono al di sotto del livello 2006), va a riduzione dell'ammontare sul conto. Sul conto si accumulano interessi sulla base del EurIRS decennale maggiorato dello 0.5 (5.1 circa); l'ammontare del conto si restituirà, poi, al tasso fisso 2006.
A occhio e croce, se i tassi scendono, la rinegoziazione può non convenire. Se i tassi rimangono al al livello di oggi, l'operazione conviene.

ESEMPIO piuttosto scemotto fatto adesso, in 4 e 4 = 8.
Mutuo decennale, debito residuo ad oggi di 50000 euro, tasso variabile 5.65%, rata annua = 6682 (circa).
Ristruttura: paga nuova rata annua al 3.36% = 5970.
Accumula sul conto 712 euro all'anno nella assurda ipotesi che i tassi rimangano al 5.65, capitalizzati al 5.13%, per un totale assurdo di 9010 euro, pari ad ulteriori 18,11 rate mensili al 3.36%.
Se avesse negoziato (subito) una proroga di 18,11 mesi del prestito al tasso variabile, che in realtà noi assurdamente facciamo rimanere fisso al 5.65%, senza far maturare interessi sul conto, avrebbe avuto una rata pari a 6026,42. Quindi, se i tassi si mantenessero a questo livello nei prossimi 11 anni e mezzo circa, al mutuatario la conversione conviene.
Perché questo esempio di rinegoziazione? Perché sto cercando di rendere le 2 rate equiparabili. Si potrebbe fare il VAN delle due operazioni di finanziamento, o guardare il TIR, ma richiederebbe troppo tempo.

Ma ipotizziamo che i tassi scendano, ad esempio, tra un anno al 4% (e poi rimangano tali, reintroducendo l'assurdità).
Il primo anno il mutuatario accumula quest'anno sul conto 712 euro, capitalizzati 10 anni al 5.13, che a scadenza sono 1174. Con i tassi al 4% (e poi stabili) la rata scenderebbe a 6206, comunque maggiore dei 5970 del 3.36%. Il che significa 236 euro accumulati sul conto ogni anno, capitalizzati al 5.13, per un montante a scadenza di 2616 euro, che sommati ai 1174 danno un totale di 3790 euro accumulati, pari a 7.62 mesi di rate al 3.36% da pagare.
Calcoliamo anche in questo caso la nuova rata del mutuatario, nel caso in cui decidesse di rinegoziare dopo un anno il prestito, tenendosi il tasso variabile (del 4%), per un periodo equivalente a quello della ristrutturazione (cioè di 7.62 mesi in più).
Si ottiene una rata di 5865 euro a partire dal secondo anno, pari a 105 euro di risparmio annuo rispetto ai 5970 (105*9,762=1025 circa, a fronte di una perdita di 712 il primo anno, tralasciando fattore di capitalizzazione e attualizzazione che comunque sono soggettivi). In questo caso, ristrutturare non conviene. E' addirittura meno conveniente se la rinegoziazione, anziché all'epoca 1, avvenisse all'epoca 0 (più correttamente), visto che calerebbe anche la prima rata.

Postato da: riberio a 07:38 | link | commenti (7)

Gian Luca Clementi rules:

"Quell'abominio chiamato concertazione non e' altro che un tentativo ulteriore per predisporre una sede istituzionale dove condurre il rent-seeking."
www.noisefromamerika.org/index.php

Postato da: riberio a 13:36 | link | commenti

Postato da: riberio a 09:29 | link | commenti (1)

Prendo spunto dal Mankiw's blog per segnalare che Ben Bernanke ha un nuovo fan tra i banchieri centrali.
Quello dello Zimbabwe.
http://www.rbz.co.zw/pdfs/2008%20MPS/AprilMPS2008.pdf
gregmankiw.blogspot.com/2008/05/with-friends-like-this.html

Postato da: riberio a 15:26 | link | commenti (6)

Rifondazione comunista e la sinistra arcobaleno, a questo giro, non ci sono in parlamento, ma sono ben rappresentati dal Ministro dell'Economia.

"Gli stipendi d'oro (...) "vanno tassati in modo diverso rispetto ad oggi".

Più in generale, Tremonti al termine dei lavori ha sottolineato che l'atmosfera in cui si sono svolte le riunioni dell'Eurogruppo e dell'Ecofin è "molto cambiata e ora mi trovo molto più a mio agio". Prima, ha osservato ancora l'esponente del Pdl, "gli altri dicevano cose molto diverse" rispetto a me. Ora, ha evidenziato Tremonti, la politica agricola comune sta segnando una svolta storica, c'è un nuovo approccio in materia di aiuti di Stato,(...)".
www.repubblica.it/2008/04/sezioni/economia/conti-pubblici-69/tremonti-copertura-ici/tremonti-copertura-ici.html 

Postato da: riberio a 18:59 | link | commenti

Global warming?
3bmeteo.com/giornale/meteo_articolo-7835.htm

Postato da: riberio a 12:10 | link | commenti

Oggi Repubblica.it pubblica un pezzo di Giuseppe d'Avanzo sul (tragico e assurdo) episodio di Nicola Tommasoli, che secondo me dice molto dei problemi italiani. Non perché io ne approvi le conclusioni, ma perché è un bell'esempio di come ci siamo ridotti a sragionare.
www.repubblica.it/2008/05/sezioni/cronaca/pestaggio-verona-2/pestaggio-verona-2/pestaggio-verona-2.html

L'articolo si chiude così:
"Al portone del Bra, ricorda Francesco Butturini, è scolpita una frase dell'Amleto: "Non c'è mondo, fuori di questa città". C'è a Verona chi sembra crederlo per davvero. Raffaele lo ha creduto. Troppo facile ora dirlo solo un delinquente. Troppo ingiusto dire, la morte di Nicola, "un caso isolato"."

L'articolo è una bella pappardella sul come le responsabilità dell'omocidio vadano cercate più in su, in quello che definisce corpo sociale, nel menefreghismo dilagante, in un sindaco che corteggia indegnamente neofascisti e neonazisti. Il ritrattino di una città colta, ricca e decadente.

Non sono d'accordo, per quanto comunque trovi deprecabili e da condannare le uscite pubbliche di Tosi.
Il punto, secondo me, è che ci siamo scordati della responsabilità individuale e che appellarsi a quella collettiva non ci porta da nessuna parte. Forse i 5 ragazzi coinvolti nell'omicidio sono "figli" inconsapevoli di una cultura di odio e intolleranza che si è sedimentata in tante città italiane, comprese quelle ricche e colte del nord italia, indipendentemente dal colore politico dell'amministrazione. D'altrone basta andare in una "curva" (intendo allo stadio) qualsiasi per accorgersi che non sono soltanto analfabeti quelli che scandiscono slogan razzisti/fascisti. Dunque? Questo giustifica qualcosa?

La risposta per me non si trova nei processi alla società, che tra l'altro sarebbe interessante fare con qualche straccio di numero alla mano, altrimenti son capace anche io, ma nel rafforzamento del sanissimo principio (perduto) che ognuno deve pagare le proprie scelte. I 5 sono colpevoli: paghino quanto la legge prevede, senza sconti, senza giustificazioni, senza cercare eccezioni, attenuanti sociali (o sociologiche). Chi se la sente, si faccia l'esame di coscienza. Ma mi piacerebbe che chi picchia qualcuno perché non gli è stata offerta una sigaretta sia giudicato innanzitutto un pericoloso cretino da punire, piuttosto che uno dei frutti acerbi della società postmoderna, postborghese, postcapitalista, postcattolica.

Edit: Severgnini scrive sul corriere della sera cose molto intelligenti in merito.
www.corriere.it/solferino/severgnini/

Postato da: riberio a 13:03 | link | commenti (17)

Spunto interessante dal blog di Mankiw:
"The bottom line: The Bear Stearns bailout may have saved the economy from an episode of financial contagion in the short run, but in the long run it will likely leave us with a more regulated and less vibrant financial system."

Postato da: riberio a 22:14 | link | commenti (9)

Segnalo 2 articoli interessant(issim)i, in italiano, pubblicati come al solito su nFa, in cui si tratta (proposte concrete annesse) di un tema scomparso dal dibattito politico italiano (visti i fatti degli ultimi 15 anni, questa è una bella dimostrazione di come ai nostri politici piaccia parlare a vuoto): le dannate tasse.
www.noisefromamerika.org/index.php/articoli/Lettera_aperta_a_chi_la_legge#body
www.noisefromamerika.org/index.php/articoli/Tasse_tasse_tasse/2008-05-03%2005:36#body

Postato da: riberio a 21:58 | link | commenti